Skip to main content

Matematika

Šifra

F1MAT

Naziv predmeta

Matematika

Nastavnik

Doc.dr Zoran Jasak

Status predmeta

Obavezni

Godina

I

Semestar

1

Uslov

Nema

Matičnost predmeta

Naučna oblast

Prirodne nauke

Naučno polje

Matematika

Uža naučna oblast

Matematička analiza i primjene

Opis predmeta      

Cilj

Elementarno matematičko opismenjavanje u oblasti linearne algebre, integralnog i diferencijalnog računa, diferencijalnih jednačina i primjenjene matematike.

Ishodi učenja na nivou predmeta

Razumijevanje i praćenje sadržaja vezanih za fizičke, hemijske i farmaceutske nauke.

Sadržaj predmeta-teorijska nastava

Linearna algebra: matrični račun, determinante, sistemi linearnih jednačina (Kramerove formule, Gausov algoritam i matrični  metod) i vektorski račun. Funkcije. Pregled poznatih činjenica: definicije i osobine elementarnih funkcija (stepene, eksponencijalne, logaritamske, trigonometrijske i njima inverzne funkcije). Operacije sa funkcijama, granične vrijednosti, asimptotika i neprekidnost. Diferencijalni račun: pojam izvoda, tablica izvoda i operacije sa njima. Rolova, Lagranževa i Tejlorova teorema i primjene na ispitivanje funkcija (monotonost, ekstremne vrijednosti, konveksnost i konkavnost). Parcijalni izvodi funkcija više promenljivih (metod najmanjih kvadrata). Integralni račun. Neodređeni integral. Pregled poznatih činjenica, integrali racionalnih, nekih iracionalnih funkcija (diferencijalni binom, Ojlerove smjene) i trigonometrijskih funkcija. Određeni integral. Njutn-Lajbnicov stav. Nesvojstveni integrali. Primjene određenog integrala na izračunavanje dužine, površine i zapremine. Približno izračunavanje integrala: metod pravougaonika i trapeza. Diferencijalne jednačine. Diferencijalne jednačine prvog reda: razdvojene promjenljive, homogene i one koje se svode na njih, linearna,  Bernulijeva i jednačine u totalnom diferencijalu. Diferencijalne jednačine drugog reda: one koje se mogu svesti na diferencijalne jednačine prvog reda, metod varijacije konstanti, određivanje rješenja homogene diferencijalne jednačine drugog reda ako je poznato jedno rješenje, linearne homogene i nehomogene diferencijalne jednačine drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Primjene. Metod optimizacije. Linearno programiranje, geometrijski i simplijeks metod.

Sadržaj predmeta-praktična nastava

Primeri i zadaci iz sadržaja teorijske nastave.

Metode izvođenja nastave

Predavanja kombinovana sa različitim oblicima diskusije, računske vježbe, seminari.

Literatura-obavezna

1. Kečkić J.D., Nikčević S.Ž.: Matematika. jednogodišnji kurs.-Beograd: Nauka, 2005.

Literatura-preporučena

1. Damjanović B.: Matematička analiza: dio prvi.- Beograd: autor, 2003.

2. Damjanović B.: Matematička analiza: dio drugi.- Beograd: autor. 2003.

Metrika predmeta

ECTS

Nastavne aktivnosti

Samostalni rad studenta (SRS)

Ukupno

časova

Predavanja

Vježbe

Drugi oblici nastave (DON)

6

30

30

15

105

180

Vrednovanje rada studenta

Predispitne obaveze

Završni ispit

Ukupno

Predavanja

Vježbe

Kolokvijum

Drugi oblici nastave (DON)

Pismeni

Usmeni

100

5

5

30

10

50

/

Društvene mreže

O univerzitetu

Univerzitet “Bijeljina” je nastao tako što je osnovan od strane Visoke škole “Koledž zdravstvene njege” Bijeljina, na osnovu Saglasnosti Ministarstva prosvjete i kulture Republike Srpske.

Misija Univerziteta je da omogući sticanje novih znanja, vještina i kompetencija prvenstveno kandidatima iz Semberije i okolnih regija, zatim Republike Srpske i Bosne i Hercegovine i iz drugih zainteresovanih zemalja. Odnosno, obavljanje obrazovne naučno-istraživačke djelatnosti i transfer znanja u privredi.