|
Linearna algebra: matrični račun, determinante, sistemi linearnih jednačina (Kramerove formule, Gausov algoritam i matrični metod) i vektorski račun. Funkcije. Pregled poznatih činjenica: definicije i osobine elementarnih funkcija (stepene, eksponencijalne, logaritamske, trigonometrijske i njima inverzne funkcije). Operacije sa funkcijama, granične vrijednosti, asimptotika i neprekidnost. Diferencijalni račun: pojam izvoda, tablica izvoda i operacije sa njima. Rolova, Lagranževa i Tejlorova teorema i primjene na ispitivanje funkcija (monotonost, ekstremne vrijednosti, konveksnost i konkavnost). Parcijalni izvodi funkcija više promenljivih (metod najmanjih kvadrata). Integralni račun. Neodređeni integral. Pregled poznatih činjenica, integrali racionalnih, nekih iracionalnih funkcija (diferencijalni binom, Ojlerove smjene) i trigonometrijskih funkcija. Određeni integral. Njutn-Lajbnicov stav. Nesvojstveni integrali. Primjene određenog integrala na izračunavanje dužine, površine i zapremine. Približno izračunavanje integrala: metod pravougaonika i trapeza. Diferencijalne jednačine. Diferencijalne jednačine prvog reda: razdvojene promjenljive, homogene i one koje se svode na njih, linearna, Bernulijeva i jednačine u totalnom diferencijalu. Diferencijalne jednačine drugog reda: one koje se mogu svesti na diferencijalne jednačine prvog reda, metod varijacije konstanti, određivanje rješenja homogene diferencijalne jednačine drugog reda ako je poznato jedno rješenje, linearne homogene i nehomogene diferencijalne jednačine drugog reda sa konstantnim koeficijentima. Primjene. Metod optimizacije. Linearno programiranje, geometrijski i simplijeks metod.
|
